Objets mathématiques

rubrik's smile
Le weekend dernier la Place Saint-Sulpice à Paris a accueilli le Salon des Jeux Mathématiques, une soixantaine de stands regroupant associations, instituts de recherche et projets internationaux avec, en commun, le désir de changer l’image des maths. Le but du Salon, organisé par le Comité International de Jeux Mathématiques, était aussi de rencontrer des chercheurs et de vulgariser des concepts parfois difficiles. En s’amusant, ou en montrant des objets insolites.

Vous ne portez pas de T-shirt noir style métal, ni de longs cheveux et barbe hirsute. Vous n’êtes ni nerds, ni geeks, ni matheux. Vous n’étiez pas bons en math à l’école et ne vous baladez pas avec un Rubik’s Cube dans la main. Vous aimez, cependant, casse-têtes et jeux de logique. Le Salon des Jeux Mathématiques, ce rendez-vous annuel attendu, était aussi pour vous. Vous n’avez pas pu participer ? Voilà des choses qui valaient la peine d’être retenues.

Le ruban de Möbius en tickets de métro

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Son nom n’est pas très connu, son image oui : elle symbolise le recyclage. Le ruban de Möbius est un objet qui, étonnamment, possède une seule face. Si vous en entrelacez deux, vous obtenez un objet à deux faces (voir photo).

La bouteille de Klein

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La bouteille de Klein, ici imprimée en 3D, est une surface fermée sans intérieur ni extérieur ni bord. Elle fait partie de la même famille d’objets que le ruban de Möbius.
Le tetraèdre de Sierpinski

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C’est un polyèdre fractal, c’est à dire composé de polyèdres de la même forme à une échelle différente. Ruban de Möbius, bouteille de Klein et tétraèdre de Sierpinski étaient présentés par l’association Science Ouverte, ainsi que des jeux de symétrie avec miroirs et vitraux pour les plus petits.
Les bulles de savon géométriques 

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L’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM de Paris 7) proposait des bulles de savon aux formes originales pour étudier problèmes de géométrie dans l’espace et surfaces minimales. Les formes bizarres de ces bulles sont dues au phénomène de la tension superficielle : l’eau savonneuse se positionne de façon à minimiser le contact avec l’air.
Le logiciel SURFER et la plateforme IMAGINARY

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Né pour la recherche en géométrie algébrique, Le logiciel SURFER (surface explorer) produit des images de fonctions. On insère la formule et le programme montre le graphique. Ensuite on peut modifier les paramètres ou la fonction elle-même et on voit les changements en direct. C’est une approche ludique qui utilise l’aspect visuel des mathématiques et fonctionne bien aussi avec les enfant.
On trouve SURFER sur Imaginary, une plateforme internationale pour le partage de ressources en mathématiques. Sur le site on peut télécharger librement documents, images et fichiers pour imprimantes 3D. Il nous suffit, ensuite, de trouver un Fablab pour les imprimer.
Le jeu (sans nom) des cailloux

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Les amis des jeux mathématiques présentaient, entre autre, un jeu de cailloux qui s’inspire de la Théorie des graphes, utilisée pour les réseaux sociaux et les télécommunications. On joue ainsi : il faut placer 12 galets sur une grille de 12 carrés. La distance entre cailloux doit correspondre aux déplacements du cavalier aux échecs.
La roue de vélo alternative

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Si les routes d’une planète sont en forme de dents de scie, quelle forme doit-on donner aux roues des vélos ? Sur ce problème ont travaillé un lycée de Turin (Italie) et un de Briançon, dans le cadre du programme international MATh.en.JEANS qui permet aux jeunes de voyager … avec les maths.
Les réglettes de Néper

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Comment faire des multiplications difficiles sans faire de calculs ? Neper, l’inventeur du logarithme naturel, nous l’indique depuis 1617 : avec ses réglettes ! Celles-ci sont fabriquées par l’association Le trait du 6, qui collectionne instruments de calcul anciens.

Illusions d’optique 

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Cette année le thème du Salon était Mathématiques et Lumière, à l’occasion de l’Année Internationale de la Lumière proclamée par l’UNESCO. Perspectives, figures fictives et impossibles et d’autres illusions d’otiques étaient proposées par l’Association pour l’Approche des Mathématiques par l’Art et le Jeu.
La caméra infrarouges et l’objectif en Germanium 

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Comment peut-on voir les images prises par une caméra thermique alors que la lumière infrarouge, qu’elle détecte, est invisible ? Grâce à un traitement des données informatiques. Un étudiant de l’Institut d’Optique nous expliquait aussi que l’objectif de la caméra ne doit pas être en verre ou en plexiglas. Ces matériaux bloquent les rayons infrarouges. On peut utiliser, à la place, un objectif en Germanium, transparent dans cette bande.

Un Salon est aussi l’occasion de rencontrer des personnes avec les mêmes passions. Dans cet esprit était organisé, le soir, un MathApéro, où on pouvait rencontrer, par exemple, l’équipe de la future Maison des Mathématiques qui ouvrira ses portes en septembre à Mons (Belgique).

Pour aller plus loin

7 réflexions au sujet de « Objets mathématiques »

  1. Premier commentaire : bravo pour cette sélection très visuelle et les images utilisées !
    Second commentaire : il y a deux erreurs à corriger dans les textes :
    1) Ce n’est pas « Les amis des Jeux ..  » qui est l’organisateur du salon mais le CIJM (Comité International de Jeux Mathématiques). Les Amis sont un membre -très actif pour préparer le salon- du CIJM.
    2) A propos de MATh.en.JEANS : la « philosophie » de cette association est de ne faire ni sélection ni classement parmi les centaines d’ateliers qui participent chaque année. Il serait donc tout à fait contradictoire de décerner un prix. Le Prix André Parent est décerné par le CIJM chaque année pour valoriser des recherches mathématiques effectuées par des groupes de jeunes et offrir au public du salon des travaux exemplaires réalisés par des lycéens ou collégiens passionnés. Parmi ces jeunes chercheurs, il y a bien sûr des ateliers MATh.en.JEANS ! Mais cela ne leur est pas réservé.
    Pardon, tout cela est un peu long mais nécessaire…
    Martine Janvier
    Secrétaire générale du CIJM

  2. Merci pour ce voyage à travers le salon des jeux mathématiques.
    C’est dommage de l’avoir raté et l’article donne très envie d’y aller l’année prochaine!

  3. Non potevo aspettare, ho letto l’articolo in francese, ho capito quasi tutto e l’ho trovato molto interessante e corredato di immagini inconsuete e di link utili.

  4. Je suis un enseignant et je vis au Brésil.
    Si possible, envoyez-moi le projet « Les réglettes de Neper » pour imprimer et je fais avec mes élèves semblables à ce qui apparaît sur cette page.

    Merci

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